算法概念与描述

算法概念；算法描述：自然语言描述、流程图描述、伪代码描述。

概念

算法是为解决一类问题而规定的有限、确定、可执行的步骤序列。评价维度常包括有穷性、确定性、可行性，以及输入输出是否明确。描述算法不只有一种写法：自然语言适合讲思路，流程图强调整体分支与循环结构，伪代码则介于二者之间、便于对照程序实现。本叶子关注的是「问题怎么被形式化地表达」，而不是某一种具体策略（枚举、贪心、DP 等都属于后面的算法叶子）。与 cspj.cpp.structured-design（程序结构与设计）相邻：后者讲模块划分与可读性，这里讲步骤本身如何被说清楚、被他人读懂。

CSP-J 常考

目前语料只有 2 道：

cspj-r1-2021 第 4 题：单选题判断算法性质或描述方式（如流程图符号、伪代码与自然语言的对应）。
cspj-r1-2021 第 25 题：阅读程序小题，结合给定代码判断其体现的算法步骤或描述是否一致。

// 伪代码：求 1..n 的和（对应自然语言「累加每个 i」）
int sum = 0;
for (int i = 1; i <= n; ++i)
    sum += i;
// 流程图里这一循环体通常画成「菱形判断 + 矩形累加」

易错点

把「算法」与「程序」等同：同一算法可用不同语言实现；程序还涉及语法细节与库函数。
流程图题漏看箭头方向或循环回边，把「顺序执行」误读成「只执行一次」。
阅读程序里若题干问「这段代码实现了什么算法思想」，应回到步骤（输入→处理→输出），不要直接跳到具体语法点。

以比较作为基本运算，在 $N$ 个数中找出最大数，最坏情况下所需要的最少的比较次数为（）。

$N^{2}$

$N$

$N-1$

$N+1$

阅读程序共 3 分1 道小题

整组作答后提交批改，成绩计入掌握度 · 已答 0/1

程序

#include <iostream>#include <string>using namespace std;char base[64];char table[256];void init(){ for (int i = 0; i < 26; i++) base[i] = 'A' + i; for (int i = 0; i < 26; i++) base[26 + i] = 'a' + i; for (int i = 0; i < 10; i++) base[52 + i] = '0' + i; base[62] = '+', base[63] = '/'; for (int i = 0; i < 256; i++) table[i] = 0xff; for (int i = 0; i < 64; i++) table[base[i]] = i; table['='] = 0;}string decode(string str){ string ret; int i; for (i = 0; i < str.size(); i += 4) { ret += table[str[i]] << 2 | table[str[i + 1]] >> 4; if (str[i + 2] != '=') ret += (table[str[i + 1]] & 0x0f) << 4 | table[str[i + 2]] >> 2; if (str[i + 3] != '=') ret += table[str[i + 2]] << 6 | table[str[i + 3]]; } return ret;}int main(){ init(); cout << int(table[0]) << endl; string str; cin >> str; cout << decode(str) << endl; return 0;}

25单选3 分
单选题
1. 设输入字符串长度为 $n$ ，decode 函数的时间复杂度为（）
A
$O(\sqrt{n})$

B
$O(n)$

C
$O(n \log n)$

D
$O(n^2)$

算法概念与描述

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单选题