1. 几何构造： “将军饮马”问题
【例1】（2022 黄石）如图，在等边三角形ABC中， AB=10， E为高AD上的一动点， 以BE为边作等边三角形BEF，连接DF、CF，则∠BCF=， FB+FD的最小值为。
等边变换看轨迹
### 思考: 奇怪了， 难道无论怎么转动， ∠BCF大小不变吗？ ### 第一问提示： 让我们拖拽E点观察一下， E在A点如何， 在D点如何，在AD中间如何？仔细领悟。 * ∠ABE和∠CBF是否保持一致？为什么？ * BF最大是多大？ 最小是多大？ ### 第二问提示 （点亮“更多提示”） 相当于问你， 在CH上找一点F， 使得FB+FD最短。