传习Chuanxi

分子变换成包含分母的式子和

如果a, b, c是正数， 且满足a+b+c=9， 1a+b\frac{1}{a+b}+1b+c\frac{1}{b+c}+1c+a\frac{1}{c+a}=109\frac{10}{9}， 则ab+c\frac{a}{b+c}+bc+a\frac{b}{c+a}+ca+b\frac{c}{a+b}=

练习题1

(苏科教材P151)
将分式a4+2a2−1a2+1\dfrac{a^{4}+2a^{2}-1}{a^{2}+1}写成一个整式与一个分式之和的形式。

练习题2

(苏科教材P151)
将分式1n(n+2)\frac{1}{n\left(n+2\right)}写成An\frac{A}{n}+Bn+2\frac{B}{n+2}的形式（其中A, B为有理数）。

如何总结： 提炼出一个通用的步骤， 类似的题目如何做？